Kuldlõige

Goldennumber

Kuldlõige ehk jumalik proportsioon tähendab lõigu sellist jaotamist kaheks väiksemaks lõiguks, saadud lõikudest suurema jagamine väiksemaga annab tulemuseks matemaatilise konstandi nimega phi (fii), mis on ratsionaalarv järgmise ligikaudse väärtusega 1,618.

Seda konstanti nimetatakse kuldlõike suhtarvuks.

loige1

Fibonacci jada:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …

Teadaolevalt esinevad Fibonacci arvud esmakordselt vanas sanskritikeelses käsikirjas u 450 eKr või 200 eKr. Aastal 1201 tutvustas seda jada läänemaailmale Itaalia matemaatik Leonardo Fibonacci. Seda nn jada ehk jumalikku proportsiooni võime näha kõikjal universumis. Looduses meie ümber näiteks taimede lehtede ühtlaseks kasvuks on need paigutunud korrapäraselt. Taimelehed puhkevad selles matemaatilises jadas: algul üks, siis kaks, siis kolm, seejärel lisandub korraga viis, hiljem kaheksa jne. Puude oksad hargnevad peenemaks kindlas rütmis kindlate matemaatiliste vahedega. Inimkeha proportsioonid on kuldlõikelises suhtes – alates luude liigeste pikkusest, hammastest ja nende laiusest, meie DNA ahela lõikude pikkussuhtest jne.

Populaarne on kuldne mask ehk nn ideaalsete proportsioonide suhtevõrgustik, millele vastavate proportsioonidega inimnägusid on läbi aegade peetud kauniteks ja seega ka ilu etalonideks.

Fibonacci jada algab arvudega 0 ja 1 ning ülejäänud liikmed leitakse rekursiivselt kahe eelneva liikme summast.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ,89 jne.

Saab näidata, et Fibonacci jada liikme jagatis sellele vahetult eelneva liikmega läheneb kuldlõikele. Teguriks on kuldlõike suhtarv, mis on 1, 618

Tehted vastavalt siis: 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13

ning 3:2=1,5; 5:3=1,66; 8:5=1,6; 13:8=1,62; 21:13=1,61

Mida edasi, seda täpsemaks muutub arvude suhe ja teguriks saab phi . Antud mõõtmetega kujundite suhet on arvestatud vanas Kreekas templite ehitamisel, seda arvestatakse tänapäeva disainis, tavaline krediitkaart on oma külgede suhtelt kuldlõikeline, isegi šokolaaditahvlite mõõtudes on seda arvestatud, rääkimata autodisainist või mööblitööstusest.

Lihtsa kuldlõikelise kompositsiooni valmistamiseks, kus kujundid sobituvad üksteisega täpselt, on vaja valmistada kuldlõikeliste mõõtudega detailid.

Detailide mõõdud vastavalt sentimeetrites on järgmised:

1x1cm, 1x2cm, 1x3cm, 1x5cm, 1x8cm
2x2cm, 2x3cm, 2x5cm, 2x8cm, 2x13cm
3x3cm, 3x5cm, 3x8cm, 3x13cm
5x5cm, 5x8cm, 5x13cm
8x8cm, 8x13cm

Kompositsiooni võib luua kunstnik Piet Mondriani eeskujul kasutades kolme põhivärvi ning musta kontuurjoont. Kompositsiooni võib luua pliiatsitehnikates, jagades valmistatud põnevate joontega grafiidipinnad kuldlõikelisteks detailideks ning kombineerides neid siis lisaks valmistatud sobivates toonides mustade, erinevate hallide ja valge pinnaga. Kompositsiooniks võib valida sobiva foto ning fotoga sobivates toonides paberid, jagades need kuldlõikelisteks detailideks ja pannes töö nagu pusle uut moodi kokku. Võimalusi selleks on tohutult.