{"id":9480,"date":"2022-03-07T10:29:49","date_gmt":"2022-03-07T08:29:49","guid":{"rendered":"https:\/\/maal.local\/art-maths\/"},"modified":"2022-03-08T09:47:28","modified_gmt":"2022-03-08T09:47:28","slug":"art-maths","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/materials\/art-maths\/","title":{"rendered":"Art & maths"},"content":{"rendered":"\n

KUNST JA MATEMAATIKA<\/strong>sissejuhatus<\/p>\n\n

Kunst ja matemaatika on ajalooliselt tihedalt seotud ning on aimatav, et matemaatika ilu muutub n\u00e4htavaks just kunsti kaudu. Juba muistses Egiptuses ja Kreekas arvestati matemaatilisi kuldseid proportsioone (kuldl\u00f5iget), seda arvestati nii p\u00fcramiidide ehitamisel kui ka templite rajamisel. <\/p>\n\n

Kreeka skulptorid arvestasid kuldl\u00f5iget oma skulptuure luues ning mitmed renessansiaja kunstnikud olid p\u00fchendunud matemaatikud. Ka k\u00f5ige tuntum neist Leonardo da Vinci oli v\u00e4ga hea matemaatik. Galileo Galilei on \u00f6elnud, et matemaatika on kogu universumi keel ja geomeetrilised kujundid selle aluseks.<\/p>\n\n

Kuidas suhtutakse matemaatika ja kunsti seostesse t\u00e4nap\u00e4eval?<\/h3>\n\n

Traditsiooniliselt ollakse arvamusel, et kunst ja matemaatika on kaks t\u00e4iesti erinevat ainevaldkonda, mis asuvad teineteisest valgusaastate kaugusel. Nad asetatakse tihti teineteise vastaspoolele. <\/p>\n\n

Matemaatikat seostatakse ratsionaalse m\u00f5tlemise ja vasaku ajupoolkeraga ning kunsti emotsionaalsuse ja parema ajupoolkeraga. Kunstnikud on elukauged unistajad, matemaatikud praktilised ning kahe jalaga maa peal olevad isikud. <\/p>\n\n

Matemaatika on ratsionaalne ja anal\u00fc\u00fctiline ning kunst on irratsionaalne ja s\u00fcnteetiline. \u00dcks lahutab asju osadeks ja teine paneb neid kildudest taas kokku.<\/p>\n\n

Vaatamata erinevusele on m\u00f5lemal valdkonnal \u00fchisosi, kus tekib k\u00fcsimus, mis see on \u2013 kas kunst v\u00f5i matemaatika? Kui vaadelda m\u00f5nda geomeetrilist s\u00fcsteemi v\u00f5ib k\u00fcsida: kas matemaatika vahendusel on v\u00f5imalik leida tee kunsti harmoonilisuseni? V\u00f5i oleme sattunud l\u00f5ksu ning oleme vaid meelepettuse j\u00e4rjekordse ilmingu tunnistajaks.<\/p>\n\n

M\u00f5lemad valdkonnad on tegelikult v\u00f5rdselt loovad. Loovus on iga matemaatilise avastuse v\u00f5i kauni kunstiteose s\u00fcdameks ja hingeks. Matemaatika ja teised analoogsed alus- ehk puhtad teadused selgitavad maailma seadusp\u00e4rasusi abstraktsete k\u00f5rgemate kategooriate tasemel, kunst m\u00f5jutab meid eelk\u00f5ige meelte kaudu.<\/p>\n\n

Aastaid kunsti\u00f5petajana praktiseerides tean ehk enam seda, mis kuulub kunstitunni valdkonda, omades v\u00e4hem aimu sellest, mis matemaatikas n\u00e4ib samaaegselt toimuvat. Matemaatikud ise aga on vaadelnud k\u00f5ike vastupidi: nad teavad \u00fcpris t\u00e4pselt, mis matemaatikas toimub, kuid vaid oletavad, millega seda kunstis v\u00f5iks k\u00f5rvutada.<\/p>\n\n

P\u00fc\u00fcame avardada v\u00f5imalusi nende kahe olulise valdkonna \u00fchendamiseks p\u00f5hikooli kunsti\u00f5petuse- ja matemaatikatundides; selgitada, miks kunst ja matemaatika on omavahel seotud ja mida m\u00f5lema valdkonna koost\u00f6\u00f6s on v\u00f5imalik \u00f5pilastes arendada; kuidas \u00f5pilasi inspireerida kasutama kunsti ja matemaatikat kui vundamenti maailma ja looduse struktuuride m\u00f5istmiseks ja kujutamiseks oma loovt\u00f6\u00f6des. Ent k\u00f5ige olulisem eesm\u00e4rk on tutvustada kunsti\u00f5petajatele t\u00e4nap\u00e4eva matemaatikat ning kunstilisust matemaatikas matemaatikute pilgu l\u00e4bi.<\/p>\n\n

Milles v\u00e4ljenduvad kunsti ja matemaatika sarnasused ja erinevused? Kuidas nad p\u00f5imuvad paljude erinevate kultuuri- ja teadusvaldkondadega? <\/p>\n\n

Kunst ja matemaatika moodustavad universumi aluse struktuurides ja v\u00e4rvides, \u00fchinedes loomulikul moel tervikuks. Nad on universumi keeled ning v\u00e4ljenduslaad, sisaldades endas samaaegselt nii kaost kui ka absoluutset korda. <\/p>\n\n

Matemaatiline keel ja metodoloogia on objektiivne ja kindel standard, mis loogiliste tehete kaudu j\u00f5uab konkreetsete vastuste ja t\u00f5estusteni. Iga piisavalt kogenud matemaatik v\u00f5ib arvutusk\u00e4iku j\u00e4lgides \u00f6elda, kas arvutused on korrektsed v\u00f5i mitte. <\/p>\n\n

Matemaatiline loometegevus eeldab v\u00e4ga tugevat ettevalmistust. Kunst seevastu on palju subjektiivsem, palju ebat\u00e4psem ning vabam ja emotsionaalsem oma liikumistes.<\/p>\n\n

Kunstil pole kindlat kriteeriumi ega vormi, mille j\u00e4rgi otsustataks, kas kunstiteos on \u00f5ige v\u00f5i vale. Kuid ka kunstis on omad igavikulised kirjutamata seadused kompositsiooni ja v\u00e4rvide harmoonia ja tasakaalu kohta, mida k\u00fcll ei n\u00f5uta kui kindlat struktuuri, kuid mille puudumist m\u00e4rgatakse ometi.<\/p>\n\n

Mingi ala loomekeele selgeks\u00f5ppimine on ka sellel alal loomingu eelduseks.<\/strong><\/p>\n\n

Matemaatiline keel on m\u00f5istetav kitsamale ringkonnale, kunsti v\u00f5ib nautida palju enam inimesi. Iga ainevaldkonnap\u00f5hine loomekeel on \u00f5pitav ja edasi arendatav. \u00d5pingud ise v\u00f5ivad kulgeda v\u00e4ga erineva edukusega, ka saavutatav lagi on igal \u00f5ppuril eri k\u00f5rgusel. <\/p>\n\n

Suur erinevus kunsti ja matemaatika vahel seisneb veel selles, et matemaatilisi arvutusi kasutatakse paljudes erinevates teadusvaldkondades ja tehnoloogiates. <\/p>\n\n

Matemaatilised valemid on olulised mitmete erinevate leiutiste arenduses ja ka t\u00f6\u00f6stustehnoloogias on matemaatiline t\u00e4psus asendamatu. Matemaatikat v\u00f5ib formuleerida kui tehnoloogia t\u00f6\u00f6riista.<\/p>\n\n

Professionaalsel kunstil sellist \u201elisav\u00e4ljundit\u201c ei ole, ent on oluliseks peetud s\u00f5numi edastamise oskust ja s\u00f5numi visuaalset m\u00f5istetavust. <\/p>\n\n

Kunsti puhul saab v\u00e4\u00e4rtustada kordumatut v\u00e4ljenduse v\u00f5imet. Kunst on fenomen, mida ei saa kopeerida ega taas esitada, r\u00e4\u00e4kimata metoodilisest kasutusele v\u00f5tmisest mingi eesm\u00e4rgi saavutamisel. Kunst on nagu elav organism, mis s\u00fcnnib, j\u00e4tab j\u00e4lje ja kaob. <\/p>\n\n

Idealistlikus m\u00f5ttes j\u00e4\u00e4b kunst kui idee igavesti elama, muutub surematuks. Loomingulisus teadustes on uute vaatenurkade avamine, matemaatiku looming uue teadmise genereerimine. Tulemus on seda uudsem ja tugevam, mida kaugemal seisvaid n\u00e4htusi oskab autor \u00fchtsesse s\u00fcsteemi h\u00f5lmata. <\/p>\n\n

Niisiis kasutab loov matemaatik peale arvude ja korrutustabeli enesev\u00e4ljenduses k\u00f5iki v\u00f5imalikke vahendeid, sealhulgas ka traditsioonilisi kunstnike t\u00f6\u00f6vahendeid. K\u00f5igil on \u00f5igus osaleda protsessis ja omandada uusi oskusi ning uut loomekeelt, \u00f5ppida kunsti- ja matemaatikatundides elulisi seoseid ja avaramaid rakendusv\u00f5imalusi.<\/p>\n\n

Teine v\u00e4ga oluline aspekt m\u00f5lema ainevaldkonna juures on ilu ja t\u00e4iuslikkuse kriteerium. Siin ei peeta silmas ilu kultuurilises m\u00f5istes, mis t\u00e4hendab v\u00e4list veetlust v\u00f5i kaunidust teatud kontekstis. See ilum\u00f5\u00f5de on midagi enamat. <\/p>\n\n

Matemaatikutele on see t\u00f5estuse loogika ja elegantsus: t\u00f5eliselt hea t\u00f5estus on see, mis on oletamatagi t\u00f5ene. Kunsti valdkonnas on hinnatud v\u00e4rvi ja kompositsiooni tasakaal ning harmoonia. Peamine p\u00f5hjus, miks loovtegevus ja loovus on vajalikud, on maailma kui terviku tunnetamine. <\/p>\n\n

Kunstniku tunnetus\u201eelundid\u201c tajuvad reaalsust vahetumalt ja v\u00f5imaldavad tal t\u00e4psemalt kogetut v\u00e4ljendada. Oluline ei ole tehniline perfektsus, vaid vahetu elulisus. <\/p>\n\n

N\u00e4iteks on Vincent van Goghi joonistused akadeemiliselt vigased, kuid eluliselt v\u00e4gagi t\u00e4psed. Mida suurem on meie tundeelu, mida erinevamad on kogemused, seda t\u00e4psemalt suudame nii \u00fcmbritseva v\u00e4limust kui ka sisemust v\u00e4\u00e4rtustada.<\/p>\n\n

\u00dchiskonna eluj\u00f5ulisus ja j\u00e4tkusuutlikkus peitub loomev\u00f5imega inimestes, kes suudavad kriisiolukorras, kus standardolukorrad enam ei toimi, k\u00e4ituda t\u00f5eliselt loovalt, ja mis veelgi t\u00e4htsam, kriisiolukordi ennetavalt. Selles valdkonnas on t\u00e4nap\u00e4eva matemaatika ja kunsti \u00fchendamisel koolitunnis suur potentsiaal.<\/p>\n\n

Sellesse rubriiki lisan tasapisi materjale, mis antud valdkondade vahelisi seoseid avavad ja v\u00f5imaldavad nii \u00f5pilastel kui ka \u00f5petajatel oma loovt\u00f6\u00f6desse uusi teemasid tuua.Kuid alustame klassikast nagu seda on n\u00e4iteks kuldl\u00f5ige. Enne kuldl\u00f5ikeni j\u00f5udmnist tutvustame p\u00f5gusalt kunsti ja matemaatika paralleelmaailma lugu.<\/p>\n\n

Edu ja inspiratsiooni kaasa m\u00f5tlemisel ja katsetamisel.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

KUNST JA MATEMAATIKAsissejuhatus Kunst ja matemaatika on ajalooliselt tihedalt seotud ning on aimatav, et matemaatika ilu muutub n\u00e4htavaks just kunsti kaudu. Juba muistses Egiptuses ja Kreekas arvestati matemaatilisi kuldseid proportsioone (kuldl\u00f5iget), seda arvestati nii p\u00fcramiidide ehitamisel kui ka templite rajamisel. Kreeka skulptorid arvestasid kuldl\u00f5iget oma skulptuure luues ning mitmed renessansiaja kunstnikud olid p\u00fchendunud matemaatikud. Ka […]<\/p>\n","protected":false},"author":163,"featured_media":0,"parent":9484,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-9480","page","type-page","status-publish","hentry"],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":6}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/9480","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/163"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9480"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/9480\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/9484"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/maalikool.ee\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}